ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲ شمسیه زاهدی پیام نور ۱۴۰۵ با نمونه رایگان PDF
۱۷۳,۰۰۰ تومان۱۲۱,۰۰۰ تومان
افزودن به سبد خرید
جزوه دانشگاهی · دانشگاه پیام نور یک فایل برای ۱۱ کد درس
ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲ دانشگاه پیام نور · رشته‌های مدیریت، حسابداری و اقتصاد · ترم جاری ۱۴۰۵
جزوه ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲ | از انتگرال تا لاگرانژ
اگر بودجه یک کارخانه هزار دلار بیشتر شود، تولیدش چقدر بالا می‌رود؟ جوابش در ضریب لاگرانژ فصل پنجم همین کتاب است، کنار مازاد مصرف‌کننده، هزینه نهایی و رمز کردن پیام با ماتریس. این خلاصه ۴۷ صفحه‌ای از کتاب موسی‌الرضا شمسیه زاهدی پنج فصل را با همین مثال‌های کاربردی جلو می‌برد و هر عددش را با برنامه دوباره حساب کرده است. نمونه رایگان چند صفحه اول را دانلود کنید و ببینید این جزوه به کار درس شما می‌آید یا نه.
PDF قابل پرینت آپدیت آبان ۱۴۰۵ نمونه رایگان چند صفحه اول دانلود فوری
مشخصات خلاصه کتاب شمسیه زاهدی و کدهای درس
⚡️
جدول مشخصات محصول
نوع محصول
خلاصه درس نکته‌به‌نکته همراه با خودآزمایی‌های حل‌شده (فایل PDF)
نام کتاب مرجع
ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲ (ویراست پیشین کتاب)
نویسنده / مؤلف
موسی‌الرضا شمسیه زاهدی — انتشارات دانشگاه پیام نور
کد درس
1111015 (۱۱۱۱۰۱۵)، 1241187، 1111496، 1111010، 1214152، 1221127، 1214223، 1222196، 1111006، 1111549، 1111776 (ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲، ریاضیات و کاربرد آن در مدیریت و مدیریت ۲، ریاضی کاربردی ۲، ریاضیات برای اقتصاد، ریاضیات کاربردی در حسابداری ۲، ریاضیات در برنامه‌ریزی، ریاضی عمومی ۱ و ریاضیات زیست‌فناوری ۱)
ویراست منبع هر کد
۶ کد ویراست دوم ۱۴۰۲ (1111015، 1241187، 1111496، 1111010، 1214152، 1221127) و ۵ کد ویراست ثبت ۱۳۹۳ (1214223، 1222196، 1111006، 1111549، 1111776)؛ کدهای 1111549 و 1111776 فقط فصل‌های ۲ تا ۴
خودآزمایی و کادرها
۳۳ خودآزمایی حل‌شده، ۲۲ کادر «دقت کنید» و ۴۸ قاعده طلایی
تعداد صفحات جزوه
۴۷ صفحه (به‌اضافه جلد)
فرمت فایل
PDF سازگار با موبایل، تبلت و رایانه
تاریخ آخرین آپدیت
آبان ۱۴۰۵
ویراست منبع را پیش از خرید چک کنید. این خلاصه از ویراست پیشین کتاب ساخته شده است. گلستان برای کدهای 1111015، 1241187، 1111496، 1111010، 1214152 و 1221127 «ویراست دوم ۱۴۰۲» را ثبت کرده؛ تطبیق با ویراست دوم هنوز انجام نشده و ممکن است بخش‌هایی از آن در این فایل نباشد. نسخه تطبیق‌داده‌شده، مثل هر به‌روزرسانی دیگر، برای خریداران رایگان است. جدول نمونه رایگان ردیف کد شما را نشان می‌دهد.
دانلود رایگان نمونه جزوه ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲
ارزیابی رایگان پیش از تهیه نسخه کامل
جلد، جدول کد درس و چند صفحه اول جزوه ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲ شمسیه زاهدی را رایگان دریافت کنید؛ ببینید فصل انتگرال چطور خلاصه شده و بعد تصمیم بگیرید.
یافتن شیب خط مماس با مشتق و یافتن مساحت ناحیه‌های بی‌شکل هندسی با انتگرال، دو هدف پایه‌ای حساب دیفرانسیل و انتگرال است؛ این فصل اول انتگرال نامعین، بعد انتگرال معین و در پایان کاربردهای آن در اقتصاد را می‌آورد.
عکس عمل مشتق‌گیری را «عمل پادمشتق» یا «یافتن تابع اولیه» می‌نامیم؛ یعنی با داشتن ضابطه یک تابع، تابعی پیدا کنیم که مشتقش همان تابع باشد.
مثلاً یک تابع اولیه برای f(x) = ۲x تابع F(x) = x۲ است، ولی x۲ + ۱ و x۲ + ۳ هم مشتقشان ۲x است؛ پس همه را با x۲ + C نشان می‌دهیم.
عدد ثابت C را ثابت انتگرال‌گیری می‌گوییم و انتگرال نامعین در واقع یک خانواده از توابع را نشان می‌دهد.
فرمول توانی انتگرال: انتگرال x به توان r برابر است با x به توان r+۱ تقسیم بر r+۱ به‌اضافه C، به شرط r ≠ −۱؛ برای توان منفی یک، حاصل لگاریتم قدرمطلق x است.
ضریب ثابت از انتگرال عبور می‌کند و انتگرال مجموع دو تابع، مجموع انتگرال‌های آن‌هاست.
برخلاف مشتق‌گیری، برای ضرب و تقسیم انتگرال‌ها قاعده خاصی وجود ندارد؛ انتگرال حاصل‌ضرب دو تابع در حالت کلی با حاصل‌ضرب انتگرال‌ها برابر نیست.
اگر MC هزینه نهایی و TC هزینه کل یک بنگاه باشد، هزینه کل از انتگرال‌گیری هزینه نهایی به دست می‌آید و ثابت انتگرال‌گیری همان هزینه‌های ثابت بنگاه است.
درآمد کل هم از انتگرال درآمد نهایی به دست می‌آید و چون در تولید صفر درآمدی نیست، ثابت آن همیشه صفر است.
پیش‌نمایش به پایان رسید.آنچه خواندید فقط چند خط از فصل اول بود؛ ماتریس، دستگاه معادلات، مقادیر ویژه و مشتق جزئی با ۳۳ خودآزمایی حل‌شده در نسخه کامل منتظرتان است.
یا اگر هنوز مطمئن نیستید
دانلود رایگان چند صفحه ابتدایی (نسخه نمونه)نمونه صفحات PDF فایل دانلودی ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲
نمونه صفحات جزوه — شیوه خلاصه‌نویسی را از نزدیک ببینید
جزوه ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲ — جلد
انتگرال نامعین و فرمول توانی
قواعد اساسی انتگرال و تابع هزینه کل
تغییر متغیر و فرمول‌های میان‌بر
برای دیدن همه بخش‌های تصویر، آن را بکشید یا از کلیدهای جهت استفاده کنید
خودآزمایی‌های کتاب با حل کامل و جواب وارسی‌شده ۳۳ خودآزمایی
✔ ۴۸ قاعده طلایی ✔ ۲۲ کادر هشدار دقت کنید
حقوق نشر و کپی‌رایت — این فایل اختصاصی بژیک است
© بژیک (bzhik.ir) — این اثر با عنوان «دانلود خلاصه و جزوه ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲ موسی‌الرضا شمسیه زاهدی دانشگاه پیام نور — ۱۱ کد درس» منحصرا برای وب‌سایت بژیک تهیه، تنظیم و منتشر شده است. کلیه حقوق مادی و معنوی آن متعلق به بژیک است و هرگونه بازنشر، کپی‌برداری یا فروش مجدد بدون اجازه کتبی، پیگرد قانونی دارد.
ویژگی‌های کلیدی خلاصه کتاب شمسیه زاهدی
آنچه این فایل دانلودی را از یک خلاصه معمولی جدا می‌کند
ریاضی‌ای که در اقتصاد و مدیریت به کار می‌آید
مازاد مصرف‌کننده و تولیدکننده با انتگرال معین، هزینه کل از هزینه نهایی، تولید نهایی و مطلوبیت نهایی با مشتق جزئی، کمترین هزینه تولید دو کالا و بیشترین تولید با بودجه محدود به روش لاگرانژ؛ همه با مثال‌های حل‌شده خود کتاب.
همه مثال‌های عددی با برنامه دوباره حل شده‌اند
هر انتگرال، دترمینان، وارون، جواب دستگاه، مقدار ویژه و نقطه بحرانی که در جزوه آمده یک بار دیگر با برنامه حساب شده است. ماتریس‌ها به شکل ماتریس واقعی و کسرها به شکل کسر نوشته شده‌اند، نه خطی و درهم.
چهارده خطای کتاب علامت خورده‌اند
از حاصل غلط روش ساروس و دترمینان ماتریس مثلثی تا ضریب جابه‌جا در بسط یک دترمینان ۴×۴، وارون اشتباه ماتریس رمزساز و جواب نهایی مازاد تولیدکننده. کنار هر مورد کادر «دقت کنید» با جواب درست آمده است.
جدول ۱۱ کد درس ← ویراست منبع در صفحه اول
کتاب شمسیه زاهدی منبع یازده کد درس است: شش کد ویراست دوم ۱۴۰۲ را ثبت کرده‌اند و پنج کد ویراست پیشین را؛ دو کد هم فقط فصل‌های ۲ تا ۴ را می‌خوانند. هر کس ردیف کد خودش را پیدا می‌کند و می‌داند فایل با منبعش چه نسبتی دارد.
۳۳ خودآزمایی منتخب با حل کامل
آخر هر فصل، خودآزمایی‌های منتخب کتاب با حل قدم‌به‌قدم آمده است؛ از انتگرال و مازاد مصرف‌کننده تا رمز کردن پیام با ماتریس، حل دستگاه با کرامر و گاوس، مقدار ویژه و اکسترمم مقید.
کاربرد عملی: سنجش کیفیت پیش از پرداخت
نمونه رایگان شامل جلد، جدول کد درس و صفحه‌های اول فصل انتگرال است؛ همان‌جا می‌بینید شیوه خلاصه‌نویسی، نوشتن فرمول‌ها و حل مثال‌ها با روش مطالعه شما جور است یا نه.
پنج فصل کتاب، به ترتیب خود کتاب
فصل ۱: انتگرال
پادمشتق و فرمول‌ها، تغییر متغیر، جزء به جزء، تجزیه کسرها، انتگرال معین و قضیه اساسی، مساحت بین دو نمودار، مازاد مصرف‌کننده و تولیدکننده و معادله دیفرانسیل جدایی‌پذیر
فصل ۲: بردار و ماتریس
ضرب نقطه‌ای و نرم، اعمال روی ماتریس‌ها، ترانهاده و توان، دترمینان و روش ساروس، وارون و ماتریس الحاقی، رمزنویسی با ماتریس و اعمال سطری مقدماتی
فصل ۳: دستگاه معادلات خطی
سازگار و ناسازگار، روش وارون ماتریس ضرایب، دستور کرامر، ماتریس سطری پلکانی، روش حذفی گاوس و گاوس ـ جردن و دستگاه همگن
فصل ۴: تبدیلات خطی و مقادیر ویژه
ترکیب خطی، استقلال و وابستگی خطی، رتبه ماتریس، تبدیل خطی و ماتریس نمایشگر، مقدار ویژه، بردار ویژه و چندجمله‌ای مشخصه
فصل ۵: توابع چند متغیره و مشتقات جزئی
دامنه، حد و پیوستگی، مشتق جزئی و مرتبه دوم، دیفرانسیل کل، قاعده زنجیره‌ای، مشتق ضمنی، کاربردهای اقتصادی، اکسترمم و روش ضریب لاگرانژ
چرا این خلاصه ۴۷ صفحه‌ای برای امتحان کافی است؟
۴۷
صفحه
فشرده‌شده از پنج فصل کتاب
۳۳
خودآزمایی
حل‌شده با جواب وارسی‌شده با برنامه
چند برابر
سریع‌تر
نسبت به مطالعه کتاب اصلی
⚡️ دریافت آنی نسخه PDF
✅ نمونه رایگان قبل از خرید
✅ کیفیت تضمین‌شده بژیک
⚡️ پرداخت امن
جایگاه این درس میان دروس مدیریت، حسابداری و اقتصاد
ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲ و ۱۱ کد درس
در فهرست منابع گلستان، یازده کد از کتاب ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲ شمسیه زاهدی امتحان می‌گیرند؛ از 1111015 و 1241187 در مدیریت تا 1214223 در حسابداری و 1221127 در اقتصاد. این درس ادامه ریاضیات پایه است: آنجا مجموعه، تابع، حد و مشتق را خواندید و اینجا از انتگرال شروع می‌کنید و به ماتریس، دستگاه معادلات و مشتق جزئی می‌رسید. خلاصه درس اول، یعنی جزوه ریاضیات پایه لیدا فرخو، هم روی بژیک هست؛ این دو کتاب و دو درس جدا هستند و اگر کد شما 1111014 یا 1111012 است، فایل فرخو را بخواهید.
ماتریس و دستگاه معادلات همین درس پایه جزوه تحقیق در عملیات ۱ عادل آذر است و انتگرال و مشتق جزئی در جزوه آمار و کاربرد آن در مدیریت ۱ جمشیدی دوباره به کار می‌آید؛ برای هر دو هم فایل دانلودی خلاصه و نمونه رایگان چند صفحه اول هست.
این فایل خلاصه کتاب دانشگاهی پیام نور است. اگر برای آزمون استخدامی می‌خوانید، جزوه و تست ریاضیات و کاربرد آن در مدیریت استخدامی و جزوه ریاضی و آمار مقدماتی استخدامی با درسنامه و تست مخصوص همان آزمون‌ها نوشته شده‌اند.
این بخش بر پایه فهرست منابع گلستان برای ۱۱ کد درس نوشته شده است.
بقیه خلاصه‌ها را از صفحه دانلود جزوه و خلاصه دروس پیام نور یا دسته جزوه‌های حسابداری، مدیریت و اقتصاد پیدا کنید. چند صفحه اول هر فایل رایگان است؛ قبل از خرید همان را دانلود کنید.
ماشین‌حساب مطالعه خلاصه ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲
این محاسبه با توجه به سطح سختی این درس (متوسط) انجام شده است.
ساعت مطالعه
سوالات متداول درباره جزوه ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲
سوالاتی که بعد از مطالعه جزوه پیش می‌آید
دترمینان ماتریس ضرایب صفر شد؛ یعنی دستگاه جواب ندارد؟
نه لزوماً. دترمینان صفر فقط می‌گوید جواب یکتا نیست؛ دستگاه ممکن است بی‌نهایت جواب داشته باشد یا هیچ جوابی نداشته باشد. برای اینکه بفهمید کدام است، ماتریس افزوده را با روش گاوس یا گاوس ـ جردن سطری پلکانی کنید: اگر سطری به شکل صفر صفر صفر و یک در سمت راست پیدا شد دستگاه ناسازگار است و اگر نه، بی‌نهایت جواب دارد. روش وارون و دستور کرامر در این حالت کار نمی‌کنند.
ضریب لاگرانژ فقط یک متغیر کمکی است یا معنی هم دارد؟
معنی دارد. ضریب لاگرانژ نشان می‌دهد اگر ثابت محدودیت یک واحد بیشتر شود، مقدار ماکسیمم یا مینیمم تابع چقدر تغییر می‌کند. در مثال تابع تولید فصل پنجم با بودجه ۱۵۰ هزار دلار، این ضریب حدود ۲۵٫۵ است؛ یعنی هزار دلار بودجه بیشتر، ماکسیمم تولید را حدود ۲۵٫۵ واحد بالا می‌برد.
مساحت بین نمودار و محور x را با انتگرال معین ساده حساب کنم یا با قدرمطلق؟
با قدرمطلق. انتگرال معین ناحیه‌های زیر محور را منفی حساب می‌کند و اگر نمودار در بازه از محور رد شود، مساحت‌ها هم را خنثی می‌کنند. اول ریشه‌های تابع را در بازه پیدا کنید، بازه را از همان نقطه‌ها بشکنید و قسمت‌های منفی را با علامت منفی جمع بزنید؛ این دقیقاً همان کاری است که فرمول انتگرال قدرمطلق تابع انجام می‌دهد.
مبین منفی شد؛ نقطه بحرانی ماکسیمم است یا مینیمم؟
هیچ‌کدام. در آزمون مشتقات جزئی مرتبه دوم، اگر AC منهای B به توان دو منفی باشد نقطه زینی است. ماکسیمم یا مینیمم فقط وقتی است که مبین مثبت باشد و آن وقت علامت A تصمیم می‌گیرد: A مثبت یعنی مینیمم و A منفی یعنی ماکسیمم. اگر مبین صفر شود، این آزمون نتیجه‌ای ندارد.
سوالاتی که پیش از خرید مطرح می‌شود
کد درس من 1111015 است؛ این فایل با ویراست دوم کتاب یکی است؟
گلستان برای 1111015 و پنج کد دیگر، یعنی 1241187، 1111496، 1111010، 1214152 و 1221127، ویراست دوم ۱۴۰۲ را ثبت کرده و این خلاصه از ویراست پیشین کتاب ساخته شده است. پنج فصل اصلی، یعنی انتگرال، ماتریس، دستگاه معادلات، تبدیلات خطی و مقادیر ویژه و توابع چند متغیره، را پوشش می‌دهد ولی تطبیق با ویراست دوم هنوز انجام نشده و ممکن است بخش‌هایی از آن ویراست در این فایل نباشد. نسخه تطبیق‌داده‌شده برای خریداران رایگان است.
کد من 1111549 یا 1111776 است؛ همه فصل‌ها را باید بخوانم؟
نه. برای ریاضی عمومی ۱ (1111549) و ریاضیات زیست‌فناوری ۱ (1111776) گلستان این کتاب را کنار کتاب ریاضی عمومی ۱ چشم‌آور آورده و در حذفیات نوشته فصل‌های ۲، ۳ و ۴ مطالعه شود؛ یعنی بردار و ماتریس، دستگاه معادلات خطی و تبدیلات خطی و مقادیر ویژه. این فایل فقط بخش کتاب شمسیه زاهدی را دارد.
فرق این فایل با جزوه ریاضیات پایه لیدا فرخو چیست؟
دو کتاب و دو درس جدا هستند. ریاضیات پایه فرخو درس اول است و مجموعه‌ها، تابع، حد و مشتق را می‌گوید؛ ریاضیات پایه و مقدمات آمار ۲ زاهدی درس دوم است و از انتگرال شروع می‌کند و به ماتریس، دستگاه معادلات و مشتق جزئی می‌رسد. اگر درس شما 1111014 یا 1111012 است، جزوه فرخو را بخواهید.
تمرین‌های کتاب هم حل شده‌اند؟
بله، ۳۳ خودآزمایی منتخب؛ آخر هر فصل یک بخش با حل کامل آمده که جوابش با برنامه دوباره حساب شده است. علاوه بر این، مثال‌های حل‌شده خود کتاب هم با همان ترتیب کتاب در متن هستند.
کتاب جایی اشتباه دارد؟
بله، چهارده جا، و هر کدام در کادر «دقت کنید» با جواب درست علامت خورده است. مثلاً در روش ساروس حاصل نهایی به‌جای منفی ۵۱ عدد ۴۵ چاپ شده، دترمینان یک ماتریس مثلثی به‌جای ۱۶۸ عدد ۱۴۸ آمده و در مثال مازاد تولیدکننده به‌جای ۱۲ عدد ۱۴ نوشته شده است.
فایل بعد از پرداخت چطور به دستم می‌رسد؟
به‌محض تکمیل پرداخت، لینک دانلود فایل PDF روی همان صفحه نمایش داده می‌شود و در ناحیه کاربری شما هم برای همیشه باقی می‌ماند؛ اگر منبع یا سرفصل تغییر کند، نسخه به‌روزشده بدون هزینه اضافه در همان‌جا در دسترس است.
جزوه و خلاصه دروس سایر رشته‌های دانشگاه پیام نور
فایل‌های دانلودی بژیک به همین یک درس محدود نمی‌شود؛ جزوه‌ها و خلاصه دروس پیام نور در پنج گروه رشته‌ای تفکیک شده‌اند تا بدون گشتن در کل فروشگاه، مستقیم سراغ درس‌های ترم خودتان بروید.
کد درستو نمی‌دونی؟ از فهرست کامل جزوه و خلاصه دروس پیام‌نور پیداش کن.
هنوز نظری ثبت نشده
اولین نفری باشید که نظر میدهید
ثبت نظر